Question

Найдите острый угол ромба ABCD,если его высота BN,проведенная из вершины тупого угла,делит сторону AD пополам.

Answer 1

АВ=АD (АВСD - ромб)

ВН-высота и медиана, след. АВ=ВD

след. треугольник АВD-равносторонний, в р\ст треугольнике углы=60

угол А =60

Answer 2

Для нахождения острого угла ромба ABCD, мы можем воспользоваться тем, что высота BN, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону AD пополам.

Итак, пусть точка M - середина стороны AD. Тогда треугольник ABN - прямоугольный, так как высота BN является перпендикуляром к стороне AD. Также, треугольник MBN - также прямоугольный, так как сторона BM является радиусом вписанной окружности ромба.

Таким образом, угол MBN равен 90 градусов, а угол ABM равен 45 градусов, так как треугольник ABM является равнобедренным.

Таким образом, острый угол ромба ABCD равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов.