Question

Сторона равностороннего треугольника равна 3 3‾√ м. Вычисли:площадь треугольника;радиус окружности, вписанной в треугольник;радиус окружности, описанной около треугольника.1.S = 3‾√ м2;2.S = м; S = мОтветить

Answer 1

Ответ:S=675√ 3мм²

R=15 мм

R описанной окружности=30мм вроде так

Answer 2

1. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника. Подставляя значения в формулу, получаем: S = (3^2 * √3) / 4 = (9 * √3) / 4 = (9√3) / 4 м^2 Значит, площадь треугольника равна (9√3) / 4 м^2.

2. Радиус окружности, вписанной в треугольник, можно найти с помощью формулы: r = S / p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника. Полупериметр треугольника можно найти, разделив сумму длин всех сторон на 2: p = (a + a + a) / 2 = 3a / 2. Подставляя значения в формулу для радиуса, получаем: r = (9√3) / 4 / (3a / 2) = (3√3) / (2a). Длина стороны треугольника a равна 3√3 метра, поэтому радиус вписанной окружности r = (3√3) / (2 * 3√3) = 1/2 метра. Значит, радиус вписанной окружности равен 1/2 метра.

3. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти с помощью формулы: R = a / (√3), где a - длина стороны треугольника. Подставляя значение длины стороны треугольника в формулу, получаем: R = 3√3 / (√3) = 3 метра. Значит, радиус описанной около треугольника окружности равен 3 метра.