Question

В данной окружности проведён диаметр AB и хорды AD, DC, AC так, что BAC=15°, DAC=30°. Найдите DCA. Ответы:65°,90°,40°,45°.​

Answer 1

Ответ: 75°

Объяснение: так как CAB=15° и DAB=15°, то значит CAB=DAB, ∆CAB=∆DAB то есть эти треугольники одинаковые.

Сумма углов треугольника=180°

∆CAD=180° CAD=30°

180-30=150°

150:2=75° на 2, так как углы ACD и CDA одинаковые

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать некоторые свойства окружностей и углы, образованные хордами и диаметрами.

Согласно свойству окружностей, угол, образованный хордой и диаметром, равен 90 градусам. Таким образом, угол BAD равен 90 градусам.

Известно, что угол BAC равен 15 градусам и угол DAC равен 30 градусам.

Чтобы найти угол DCA, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Получается следующее уравнение:

BAD + DAC + DCA = 180 градусов

Подставляем известные значения:

90 + 30 + DCA = 180

120 + DCA = 180

DCA = 180 - 120

DCA = 60 градусов

Таким образом, угол DCA равен 60 градусам.

Ответ: Угол DCA равен 60°.