Question

Найдите радиус окружности, вписаной в правильный 6и угольник, ечли радиус описаной окружности 2 см

Answer 1

Ответ:3√3 см

R=a ⇒ a=6 см

r=(√3/2)*a

r=(√3/2)*6=3*√3

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в правильный шестиугольник можно воспользоваться формулой:

r = a * cos(π/6)

где r - радиус вписанной окружности, a - длина стороны правильного шестиугольника.

Так как радиус описанной окружности равен 2 см, то длина стороны правильного шестиугольника равна 4 см (так как радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника).

Подставляя значение стороны в формулу, получим:

r = 4 * cos(π/6) r = 4 * cos(30°) r = 4 * √3/2 r = 2√3

Таким образом, радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник равен 2√3 см.