Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см а разность квадратов катетов равна 28см.Найдите катеты

Answer 1

Пусть х- 1 катет , у-другой катет по теорема пифагора
составим и решим систему уравнений
х^2+у^2=10^2
х^2-у^2=28

2х^2=128
х^2=64
х=+-8
у^2=100-8^2
у^2= 100-64
у= 6
крч ответ х=8 см
у=6см

Answer 2

Для решения этой задачи о нахождении катетов прямоугольного треугольника, у нас есть два уравнения:

1. Гипотенуза (представим ее как "c") равна 10 см. 2. Разность квадратов катетов равна 28 см².

Мы знаем, что для прямоугольного треугольника с катетами "a" и "b" и гипотенузой "c" выполняется теорема Пифагора:

c² = a² + b²

Мы также знаем, что разность квадратов катетов равна 28 см²:

a² - b² = 28

Мы можем решить это систему уравнений для нахождения катетов "a" и "b".

Давайте начнем с уравнения Пифагора:

c² = a² + b²

Подставим значение гипотенузы "c" (10 см):

10² = a² + b² 100 = a² + b²

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 100 = a² + b² 2. a² - b² = 28

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Давайте выразим "b²" из второго уравнения:

a² - b² = 28 b² = a² - 28

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

100 = a² + (a² - 28)

Упростим уравнение:

100 = 2a² - 28

Добавим 28 к обеим сторонам:

100 + 28 = 2a²

128 = 2a²

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение "a²":

a² = 128 / 2 a² = 64

Теперь извлечем квадратный корень из "a²" для нахождения "a":

a = √64 a = 8 см

Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем найти "b" с использованием уравнения a² - b² = 28:

8² - b² = 28 64 - b² = 28

Теперь выразим "b²" и найдем "b":

b² = 64 - 28 b² = 36

b = √36 b = 6 см

Итак, катет "a" равен 8 см, а катет "b" равен 6 см.