Question

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами 9,12 и 15

Answer 1

Дано:
ΔABC
a= 9
b=12
c=15
______________
Найти: h(min)=?
______________
P= a+b+c=9+12+15=36
p=P/2=36:2=18
Т.к. h(min)=h c(индекс)
с=15(к наибольшей стороне опущена наименьшая высота)
h c(индекс)=2/с√p(p-a)(p-b)(p-c)=2/15√18(18-9)(18-12)(18-15)=2/15√18×9×6×3=2/15√2×9×9×3×2×3=2/15×9×3×2=2/5×18=36/5=7,2
Ответ: 7,2