Question

В трикутнику АВС <A=60°, <B= 30°, АВ = 20см. Знайдіть сторону ВС. з дано,знайти,і розв'язанням пжжжжж​

Answer 1

Ответ:Закон синусів гласить:

(синус кута) / (сторона, яка протилежить цьому куту) = (синус іншого кута) / (сторона, яка протилежить цьому іншому куту).

У нашому випадку:

Синус кута A = sin(60°),

Синус кута B = sin(30°),

Сторона AB = 20 см,

Ми шукаємо сторону BC.

Закон синусів виглядає так:

sin(A) / AB = sin(B) / BC.

Підставимо відомі значення:

sin(60°) / 20 см = sin(30°) / BC.

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження BC:

sin(60°) / 20 см = (sqrt(3) / 2) / BC,

(sin(60°) / 20 см) * BC = sqrt(3) / 2.

Тепер виразимо BC:

BC = (20 см * sqrt(3) / 2) / (sin(60°)).

Тепер розрахуємо значення BC:

BC = (20 см * sqrt(3) / 2) / (sqrt(3) / 2) = (20 см * sqrt(3) / 2) * (2 / sqrt(3)) = 20 см.

Отже, сторона ВС дорівнює 20 см.

Answer 2

Для нахождения стороны ВС в треугольнике ABC, у нас есть следующие данные:

1. Угол A (угол между сторонами AB и AC) равен 60 градусов (A = 60°). 2. Угол B (угол между сторонами BC и BA) равен 30 градусов (B = 30°). 3. Длина стороны AB равна 20 см (AB = 20 см).

Мы можем использовать законы синусов или косинусов, чтобы найти сторону ВС. Давайте воспользуемся законом синусов.

Закон синусов гласит:

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\)

Где: - a, b и c - длины сторон треугольника соответственно. - A, B и C - соответствующие им углы.

В нашем случае: - a = AB = 20 см, - A = 60°, - B = 30°.

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону ВС (c):

\(\frac{20 см}{\sin 60°} = \frac{c}{\sin 30°}\)

Сначала найдем значения синусов углов 60° и 30°:

\(\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}\) \(\sin 30° = \frac{1}{2}\)

Теперь мы можем переписать уравнение:

\(\frac{20 см}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{c}{\frac{1}{2}}\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(\frac{20 см \cdot 2}{\sqrt{3}} = c\)

\(c = \frac{40 см}{\sqrt{3}} \approx 23.09 см\)

Итак, сторона ВС примерно равна 23.09 см (округлено до двух десятичных знаков).