Question

В треугольнике ABC на стороне AC отмечена точкa D такая что AB=BD=DC.Отрезок DF медиана треугольника BDC.Найдите угол FDC если угол BAC=70 градусов? Какая схема

Answer 1

......................

Answer 2

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB=BD=DC, то треугольник BDC является равнобедренным, а значит медиана DF также является высотой и биссектрисой этого треугольника.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Так как AB=BD, то угол ABD также равен углу BDA. Так как угол BAC=70 градусов, то углы ABD и BDA равны по 55 градусов каждый.

Теперь вернемся к треугольнику BDC. Так как DF является медианой, то угол FDB равен углу CDC. Так как угол BDA=55 градусов, то угол FDB также равен 55 градусов.

Теперь мы можем найти угол FDC. Угол FDC равен сумме углов FDB и CDC, то есть 55+55=110 градусов.

Итак, угол FDC равен 110 градусам.