Question

Найдите значение параметра п при котором вектора а = {17; 12} и b = {n; -156} будут коллинеарны. ​

Answer 1

Для того чтобы векторы a и b были коллинеарными, они должны быть пропорциональными, то есть можно найти значение параметра p так, чтобы a был равен p * b.

Вектор a = {17; 12}
Вектор b = {n; -156}

Для того чтобы a был равен p * b, мы должны выполнить следующее условие:

17 = n * p
12 = -156 * p

Давайте решим это уравнение:

Из первого уравнения получаем:

n = 17 / p

Подставим это значение во второе уравнение:

12 = -156 * p

Теперь найдем значение параметра p:

p = 12 / (-156)

p ≈ -0.0769

Итак, значение параметра p, при котором векторы a и b будут коллинеарными, примерно равно -0.0769.

Answer 2

Два вектора считаются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или, другими словами, если один вектор является кратным другому. Для того чтобы найти значение параметра `p`, при котором векторы `a` и `b` будут коллинеарными, мы можем воспользоваться следующей формулой:

a = pb

Где `a` и `b` - это векторы, `p` - параметр, который мы ищем.

В данном случае, у нас есть вектор `a = {17, 12}` и вектор `b = {n, -156}`. Мы ищем значение параметра `p`, при котором `a` и `b` будут коллинеарными. Значит, нам нужно найти `p`, удовлетворяющее следующему условию:

{17, 12} = p{n, -156}

Теперь давайте раскроем умножение вектора `b` на `p`:

{17, 12} = {pn, -156p}

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 17 = pn 2. 12 = -156p

Сначала решим первое уравнение относительно `p`:

p = 17/n

Теперь подставим это значение `p` во второе уравнение:

12 = -156(17/n)

Давайте упростим это уравнение:

12 = -2652/n

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на `n`:

12n = -2652

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение `n`:

n = -2652 / 12

n = -221

Итак, значение параметра `p`, при котором векторы `a` и `b` будут коллинеарными, равно:

p = 17/n = 17 / (-221) ≈ -0.077

Таким образом, векторы `a` и `b` будут коллинеарными, если `p` примерно равно -0.077, и вектор `b` равен приближенно { -0.077, -156 }.