Question

С ФОТО ГРАФИКОВ ПОЖАЛУЙСТА!!! Дом.робота-Знайти обернені функції і побудувати іх графіки y=1/5x+8 y=6/x-2.​

Answer 1

Для нахождения обратных функций y = 1/5x + 8 и y = 6/(x - 2), сначала перейдем к поиску обратных функций для каждой из них по отдельности, а затем построим их графики.

1. Начнем с функции y = 1/5x + 8.

Для нахождения обратной функции, сначала заменим y на x и x на y:

x = 1/5y + 8

Затем решим уравнение относительно y:

1/5y = x - 8

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

y = 5x - 40

Теперь это обратная функция к исходной функции y = 1/5x + 8.

2. Теперь перейдем ко второй функции y = 6/(x - 2).

Снова заменим y на x и x на y:

x = 6/(y - 2)

Решим уравнение относительно y:

y - 2 = 6/x

Добавим 2 к обеим сторонам:

y = 6/x + 2

Теперь это обратная функция к исходной функции y = 6/(x - 2).

Теперь, когда у нас есть обратные функции, давайте построим их графики. Для этого представим обе функции в виде графиков.

График функции y = 1/5x + 8 представляет собой прямую линию с наклоном 1/5 и смещением вверх на 8 единиц:

График функции y = 5x - 40 будет выглядеть примерно так:

Теперь давайте построим график функции y = 6/x + 2. Это функция с гиперболической формой:

График функции y = 6/(x - 2) будет похож на график функции y = 6/x + 2, но будет иметь вертикальное асимптотическое значение x = 2, так как x - 2 не может равняться нулю.

Графики обратных функций будут отражением этих графиков относительно линии y = x:

1. График обратной функции к y = 1/5x + 8 будет проходить через начало координат и иметь наклон 5. Это будет прямая линия, и она будет выглядеть следующим образом:

2. График обратной функции к y = 6/(x - 2) будет иметь вертикальную асимптоту в x = 2 и будет подниматься к бесконечности, когда x приближается к 2. Он будет выглядеть следующим образом:

Это графики обратных функций для данных исходных функций.