Question

Дано: D — точка перетину діагоналей паралело- грама MNKF, MF = 12 см, MK = 16 см, NF = 10 см. Знайдіть периметр трикутника NDK.

Answer 1

Задача полягає у знаходженні периметру трикутника NDK, в якому D є точкою перетину діагоналей паралелограма MNKF, а також відомі довжини відрізків MF, MK та NF.

Знаходження довжини відрізка DK

За властивостями паралелограма, діагоналі діляться точкою перетину навпіл. Отже, довжина відрізка DK дорівнює половині довжини діагоналі MK. За вказаними умовами, MK = 16 см, тому DK = 16 см / 2 = 8 см.

Знаходження довжини відрізка ND

За властивостями паралелограма, діагоналі діляться точкою перетину навпіл. Отже, довжина відрізка ND дорівнює половині довжини діагоналі NF. За вказаними умовами, NF = 10 см, тому ND = 10 см / 2 = 5 см.

Знаходження довжини відрізка NK

За властивостями паралелограма, діагоналі діляться точкою перетину навпіл. Отже, довжина відрізка NK дорівнює половині довжини діагоналі MF. За вказаними умовами, MF = 12 см, тому NK = 12 см / 2 = 6 см.

Знаходження периметру трикутника NDK

Периметр трикутника NDK можна знайти, склавши довжини всіх його сторін. За вказаними умовами, довжини сторін трикутника NDK дорівнюють: - ND = 5 см - DK = 8 см - NK = 6 см

Отже, периметр трикутника NDK дорівнює 5 см + 8 см + 6 см = 19 см.

Таким чином, периметр трикутника NDK становить 19 см.