Question

Накресліть рівнобедрений трикутник із кутом при основі 30°. Виміряйте довжини сторін трикутника та обчисліть їх відношення до синусів протилежних кутів. Порівняйте отримані результати. С рисунком пожалуйста ​

Answer 1

Для накреслення рівнобедреного трикутника з кутом при основі 30°, спочатку намалюємо прямокутний трикутник з кутом 30°. Потім з'єднаємо вершини, що лежать на однаковій відстані від основи, і отримаємо рівнобедрений трикутник.

Накреслення рівнобедреного трикутника з кутом при основі 30°:


Вимірювання довжин сторін трикутника:

Для вимірювання довжин сторін трикутника, використаємо масштабування на рисунку. Припустимо, що довжина основи трикутника дорівнює 10 одиницям.


За допомогою масштабування, виміряємо довжини сторін трикутника: - Довжина основи: 10 одиниць - Довжина бічної сторони: 10 одиниць - Довжина висоти: 5 одиниць

Обчислення відношень до синусів протилежних кутів:

Відношення довжин сторін трикутника до синусів протилежних кутів можна обчислити за допомогою тригонометричних співвідношень. Враховуючи, що синус кута дорівнює протилежній стороні, поділеній на гіпотенузу, отримаємо наступні результати:

- Відношення довжин основи до синуса протилежного кута: 10 / 5 = 2 - Відношення довжин бічної сторони до синуса протилежного кута: 10 / 5 = 2

Порівняння результатів:

Отримані результати показують, що відношення довжин сторін трикутника до синусів протилежних кутів однакові. Це відповідає властивостям рівнобедреного трикутника, де бічні сторони мають однакову довжину, а синуси протилежних кутів також однакові.

Загальний висновок: В рівнобедреному трикутнику з кутом при основі 30°, довжини сторін трикутника мають однакове відношення до синусів протилежних кутів.