Question

Срочно 30 баллов. Даны два отрезка m и c. Построить прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна c, а сумма катетов равна m (метод спрямления)

Answer 1

Заданный треугольник строится так:
Строим AD = m, строим луч DB, наклоненный под углом 45° к лучу DA.
 Из точки А радиусом, равным гипотенузе с, делаем засечку на луче DB и определяем точку В.
Из точки В опускаем перпендикуляр на отрезок АD и определяем точку С.
Так как угол CDВ равен 45°, то треугольник DBC  равнобедренный и в таком случае CB=DC, и поэтому АС+СВ=m.

Условие построения: c < m < c√2.

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза равна c, а сумма катетов равна m, можно использовать метод спрямления.

Метод спрямления заключается в следующих шагах:

1. Найдите половину суммы катетов, то есть m/2. 2. Постройте отрезок длиной m/2. 3. Постройте окружность с радиусом c. 4. Расположите центр окружности на конце отрезка длиной m/2. 5. Проведите диаметр окружности, проходящий через центр окружности и конец отрезка длиной m/2. 6. Проведите прямую, перпендикулярную диаметру окружности, через конец отрезка длиной m/2. 7. Точка пересечения этой прямой с окружностью будет вершиной прямоугольного треугольника. 8. Проведите отрезки от этой вершины к концам диаметра окружности. Эти отрезки будут катетами треугольника. 9. Проведите отрезок между концами катетов. Этот отрезок будет гипотенузой треугольника.

Таким образом, вы построите прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна c, а сумма катетов равна m.

Примечание: Указанный метод является одним из способов построения треугольника с заданными условиями. Существуют и другие методы, которые также могут быть использованы для решения этой задачи.

[Источник 1] содержит информацию о методе спрямления, но, к сожалению, предоставленный сниппет не содержит достаточно информации для цитирования.