Question

В параллелограмме MSFK проведена биссектриса угла M, пересекающая сторону SF в точке P. Найдите PF, если MS=5.5 cм, а периметр параллелограмма равен 28 см.

Answer 1

Ответ:

) КЕ-биссектриса угла МКР.

Значит, угол МКЕ=углу ЕКР. Так как КМNP-параллелограмм, то углы ЕКР и МЕК равны, как накрест лежащие при параллельных прямых MN и KP и секущей КЕ.

Значит, угол МКЕ равен углу МЕК, а значит углы при основании треугольника КМЕ равны, значит этот треугольник равнобедренный.

Что и требовалось доказать.

2) МЕ=МК (по доказанному), значит, МЕ=МК=NP=10 см.

Периметр равен 52 см.

10+10=20

52-20=32 ( стороны MN и KP).

32:2=16 см.

Ответ: KP=16 см

Объяснение:

обязательно напиши ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть параллелограмм MSFK, в котором проведена биссектриса угла M, и она пересекает сторону SF в точке P. Мы хотим найти длину отрезка PF, при условии, что MS = 5.5 см, а периметр параллелограмма равен 28 см.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а противоположные углы равны. Также, биссектриса угла параллелограмма делит его противоположные стороны на равные отрезки.

Мы можем использовать эти свойства для решения задачи. Обозначим длину отрезка PF как x.

Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то SF = MK. А так как биссектриса делит стороны на равные отрезки, то SP = PK = x.

Теперь мы можем выразить длину оставшейся части стороны SF в терминах x: SF = SP + PF = x + PF.

Также, у нас есть информация о периметре параллелограмма, который равен 28 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон. В нашем случае, сторона MS равна 5.5 см, поэтому MK = 5.5 см. Таким образом, периметр равен 2 * 5.5 + 2 * SF, что можно записать как 11 + 2 * SF.

Мы можем использовать это равенство, чтобы найти значение SF: 11 + 2 * SF = 28.

Решим это уравнение: 2 * SF = 28 - 11 2 * SF = 17 SF = 17 / 2 SF = 8.5 см.

Теперь у нас есть значение SF, мы можем подставить его в выражение для SF = x + PF: 8.5 = x + PF.

Мы знаем, что SP = PK = x, поэтому мы можем заменить PF на x: 8.5 = x + x 8.5 = 2x.

Теперь мы можем решить это уравнение для x: 2x = 8.5 x = 8.5 / 2 x = 4.25 см.

Таким образом, длина отрезка PF равна 4.25 см.