Question

СРОЧНО!!!! ДАЮ 100 БАЛОВ!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Двогранний кут при ребрі основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 60°, а апофема - 10 см. Знайдіть полщую основи ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

< - vėliau kampas

Sprendimas:

T. k. <BD=<DB=90°, o ABCD - keturkampis, tai <PBK+<KDP = 360°-(<BD+<DB) = 360°-(90°+90°) = 360°-180° = 180°

<BCD ir <ADC - iš vienos pusės kampai, kai BC||AD ir секущей CD, atitinkamai, <BCD+<ADC = 180°

<KDP = <ADC (vienas ir tas pats kampas, skirtingi pavadinimai)

<<PPK+<DP = 180° => <PBK + <ADC = 180°

<BCD+<ADC = 180°

<PBK = 180° - <ADC

<BCD = 180° - <ADC

<PBK = <BCD

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться знання про геометричні властивості правильних чотирикутних пірамід. Правильна чотирикутна піраміда має рівні бічні грані, а всі її грані є прямокутними. Одна з таких граней - основа піраміди.

Дано: - Двограний кут при ребрі основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 60°. - Апофема піраміди (відстань від вершини до центру основи) дорівнює 10 см.

Ми шукаємо площу основи піраміди. Для цього ми можемо скористатися співвідношенням між апофемою (a) та стороною основи (s) правильної чотирикутної піраміди:

a = s * tan(30°)

Також, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знайдення сторони основи піраміди (s). Зауважимо, що половина сторони основи утворює прямокутний трикутник разом із апофемою та половиною ребра основи. Таким чином:

s/2 = a * cos(30°)

Тепер ми можемо обчислити значення сторони основи (s):

s = 2 * a * cos(30°)

s = 2 * 10 cm * cos(30°)

s = 20 cm * √3 / 2

s = 10√3 cm

Тепер ми можемо знайти площу основи (S) за допомогою формули для площі правильного чотирикутника:

S = s^2

S = (10√3 cm)^2

S = 300 cm^2

Отже, площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 300 квадратних сантиметрів.