Question

Одна сторона параллелограмма равна 12, а другая 5, тангенс одного из углов равен корень из 2/4, найдите площадь (пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Ответ: 20.

Объяснение:

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию сто­рон на синус угла между ними. Най­дем синус угла. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке тан­генс опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к при­ле­жа­ще­му. Имеем:

тан­генс \alpha= дробь, чис­ли­тель — a, зна­ме­на­тель — b = дробь, чис­ли­тель — ко­рень из { 2}, зна­ме­на­тель — 4 .

Таким об­ра­зом, a=x ко­рень из { 2}, b=4x, где x — число.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра ги­по­те­ну­за этого пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна:

c= ко­рень из { 2x в сте­пе­ни 2 плюс 16x в сте­пе­ни 2 }=3x ко­рень из { 2}.

.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке синус опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе. Имеем:

синус \alpha= дробь, чис­ли­тель — a, зна­ме­на­тель — c = дробь, чис­ли­тель — x ко­рень из { 2}, зна­ме­на­тель — 3x ко­рень из { 2 }= дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 3 .

Таким об­ра­зом,

12 умно­жить на 5 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 3 =20.

Ответ: 20.

Answer 2

Ответ:

20

Объяснение:

Тригонометрическое тождество

ctga*tga=1

ctga=1:tga=1/1:√2/4=1/1*4/√2=4/√2

Тригонометрическое тождество

1+ctg²a=1/sin²a

1+(4/√2)²=1/sin²a

1+16/2=1/sin²a

1+8=1/sin²a

sina=√(1/9)=1/3

S=a*b*sin(<ab)=12*5*1/3=4*5=20

Answer 3

Для решения данной задачи, нужно использовать следующие свойства параллелограмма:

1) Противоположные стороны параллельны и равны. 2) Противоположные углы параллельны.

Обозначим стороны параллелограмма как a и b. По условию задачи, a = 12 и b = 5.

Также по условию задачи, тангенс одного из углов равен √2/4.

Тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилежащему катету.

Пусть данная сторона, против которой находится угол с тангенсом √2/4, равна "a", а противоположная сторона равна "b".

Тогда тангенс этого угла равен a/b = √2/4.

Значит, √2/4 = 12/5.

Решим данное уравнение относительно b:

√2 * 5 = 4 * 12,

√2 * 5 = 48,

√2 = 48/5.

Теперь найдем высоту параллелограмма, проведенную к стороне b.

Высота параллелограмма равна произведению любой стороны на синус угла, образованного этой стороной.

Так как противоположная сторона равна "a" и примыкает к искомой высоте, найдем синус этого угла:

sin(угол) = a/b = 12/5.

Таким образом, высота h равна:

h = a * sin(угол) = 12 * (12/5) = 144/5.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма S, нужно найти произведение стороны b на высоту h:

S = b * h = 5 * 144/5 = 144.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 144.