Question

К окружности с центром в точке О, из точки А, лежащей вне окружности, проведены касательная АВ (точка В – точка касания) и секущая АО, пересекающая окружность в двух точках C и D (точка С ближе к точке А, чем точка D). Найдите площадь треугольника ВОD, если АВ = 12 см, АО = 13 см, ВD = 8 с

Answer 1

Ответ:

12 см²

Объяснение:

В треугольнике ABO  угол ABO - прямой, так как AB - касательная.

По теореме Пифагора:

AO² = AB² + BO², то есть 13² = 12² + BO², значит BO = 5 см.

Так BO - радиус, то OD = 5 см.

Площадь треугольника BOD по формуле Герона равна √p(p-5)(p-5)(p-8) = √9*4*4*1 =   √12² = 12

Answer 2

РИЛИШНИК не списывай

Answer 3

Для нахождения площади треугольника VOD вам потребуется использовать теорему о площади треугольника, которая равна половине произведения его боковой стороны и высоты, проведенной к этой стороне. Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

1. Вам известно, что AB = 12 см, AO = 13 см и VD = 8 см.

2. Сначала найдем точку O, которая является центром окружности. Мы знаем, что AO - радиус окружности. Так как AO = 13 см, то радиус окружности равен 13 см.

3. Теперь у нас есть радиус окружности (OA) и касательная AB, которая проходит через точку A. Касательная всегда перпендикулярна радиусу окружности в точке касания. Это означает, что угол OAB прямой.

4. Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник OAB, где OA = 13 см (гипотенуза), и AB = 12 см (одна из катетов).

5. Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину другого катета OB: OB^2 = OA^2 - AB^2 OB^2 = 13^2 - 12^2 OB^2 = 169 - 144 OB^2 = 25 OB = 5 см

6. Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника OAB: OA = 13 см, AB = 12 см и OB = 5 см.

7. Теперь, чтобы найти площадь треугольника VOD, нам нужно найти высоту этого треугольника. Высота проведена из вершины O к стороне VD и перпендикулярна ей.

8. Так как треугольник OVD - это прямоугольный треугольник, высота совпадает с одним из его катетов, и высота равна OB = 5 см.

9. Теперь мы можем найти площадь треугольника VOD: Площадь VOD = (VD * OB) / 2 Площадь VOD = (8 см * 5 см) / 2 Площадь VOD = 40 см^2

Итак, площадь треугольника VOD равна 40 квадратным сантиметрам.