Question

Срочно! пожалуйста... Равносторонний треугольник вписан в окружность радиуса 16 м. Чему равен радиус в писанной в этот треугольник окружности. ​

Answer 1

Відповідь:

8 м.

Пояснення:

Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике равен половине радиуса описанной окружности. Так как высоты равностороннего треугольника точкой пересечения делятся как 2 : 1.

Радиус вписанной окружности равен

16 / 2 = 8 м.

Answer 2

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой и все углы равны 60 градусов. Если такой треугольник вписан в окружность, то каждая из его сторон будет касаться этой окружности. Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник можно найти, используя следующую формулу:

\[r = \frac{s}{3\sqrt{3}}\]

где \(r\) - радиус вписанной окружности, а \(s\) - длина стороны треугольника.

В данном случае, у нас равносторонний треугольник вписан в окружность радиуса 16 метров. Поскольку каждая сторона треугольника касается этой окружности, то длина каждой стороны треугольника равна диаметру окружности, который в два раза больше радиуса:

\[s = 2 \cdot 16 = 32\ м\]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения радиуса вписанной окружности:

\[r = \frac{32}{3\sqrt{3}}\]

Вычислим значение радиуса:

\[r \approx \frac{32}{3\sqrt{3}} \approx 32 \cdot \frac{1}{3\sqrt{3}} \approx \frac{32}{3\cdot 1.732} \approx \frac{32}{5.196} \approx 6.16\ м\]

Таким образом, радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен примерно 6.16 метров.