Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3,4,5,6,8,9, если 1) цифры не повторяются; 2) цифры могут повторяться?​

Answer 1

1) Формула сочетаний без повторений. Ответ: С от 1 по 6 * С от 1 по 5 * С от 1 по 4;

С от k по n = n! / (k!*(n-k)!)

2) Формула размещения. А от 3 по 6.

A от k по n = n! / (n-k)!

Answer 2

1) Если цифры не повторяются, то первая цифра может быть любой из 6-ти доступных цифр (3, 4, 5, 6, 8, 9), вторая цифра может быть любой из оставшихся 5-ти цифр, а третья цифра - любой из оставшихся 4-х цифр. Итого получаем 6 * 5 * 4 = 120 трехзначных чисел.

2) Если цифры могут повторяться, то каждая из трех позиций числа может быть заполнена любой из доступных 6-ти цифр. Таким образом, получаем 6 * 6 * 6 = 216 трехзначных чисел.