Question

в прямоугольном треугольнике abc угол с равен 90,ab-5,bc-4,ac-3.найдите sin B

Answer 1

отношение противолежащего катета к гипоттенузе, если я правильно сделала чертёж то 3/5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, у нас уже известны длины двух катетов и мы хотим найти синус угла B.

По условию дано: AB = 5 BC = 4 AC = 3

Из теоремы Пифагора, мы можем выразить гипотенузу AB через катеты AC и BC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляем известные значения:

5^2 = 3^2 + 4^2 25 = 9 + 16 25 = 25

Уравнение выполняется, что означает, что треугольник ABC является прямоугольным.

Теперь мы можем найти синус угла B, используя определение синуса:

sin(B) = противоположный катет / гипотенуза

В нашем случае, противоположным катетом является AC, а гипотенузой является AB.

sin(B) = AC / AB sin(B) = 3 / 5

Таким образом, sin(B) равен 3/5.