Question

Докажите что биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника ,разбивает его на два равных треугольника

Answer 1

Биссектриса всегда делит угол по полам

Answer 2

Для начала, давайте предположим, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = AC. Пусть BD - биссектриса угла BAC. Мы хотим доказать, что биссектриса разбивает треугольник на два равных треугольника.

Для начала рассмотрим треугольник ABD и треугольник ACD. У нас уже есть, что AB = AC (по условию равнобедренности треугольника). Также у нас есть, что угол ABD = угол ACD (по определению биссектрисы). Таким образом, у нас есть две стороны и угол, которые совпадают в обоих треугольниках.

Из теоремы о равенстве треугольников по стороне-уголу-стороне (СУС) следует, что треугольники ABD и ACD равны. Следовательно, биссектриса BD разбивает треугольник ABC на два равных треугольника ABD и ACD.