Question

1. Каково взаимное расположение прямой и окружностей радиуса 6см, если расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 6см б) 5см в) 10 см ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Когда радиус равен расстоянию до прямой, то прямая касается окружности в одной точке, то есть прямая является касательной и имеет с окружностью одну общую точку.

б) Когда расстояние до прямой меньше радиуса, то прямая пересекает окружность и имеет с ней две общие точки.

в) Когда расстояние до прямой больше радиуса, то окружность и прямая не имеют общих точек.

И вот что характерно, все это описано в учебнике геометрии.

Answer 2

Дано, что радиус окружности равен 6 см.

Расстояние от центра окружности до прямой может быть равно 6 см, 5 см или 10 см.

При расстоянии от центра окружности до прямой равном 6 см одновременное пересечение прямой и окружности невозможно, так как расстояние от центра окружности до прямой равняется радиусу окружности. Такое расположение называется внешним касанием прямой и окружности.

При расстоянии от центра окружности до прямой равном 5 см прямая будет пересекать окружность в двух точках. Одна точка будет находиться внутри окружности, а другая — снаружи. Такое расположение называется пересечением прямой и окружности с одной точкой касания.

При расстоянии от центра окружности до прямой равном 10 см прямая будет либо пересекать окружность в двух точках (располагаться внутри окружности), либо не пересекать окружность вообще (располагаться снаружи окружности). Такое расположение называется пересечением прямой и окружности с двумя точками касания или расположением внутри окружности соответственно.