Question

Медиана, опущенная на основание треугольника делит его на два треугольника с периметрами 18 см и 24 см. Длина меньшей боковой стороны данного треугольника равна 6 см. Найдите большую боковую сторону.​

Answer 1

Ответ:

a + m + 1/2c = 18

b + m + 1/2c = 24

a = 6

6 + m + 1/2c = 18

b + m + 1/2c = 24

m + 1/2c = 12

b + 12 = 24

b = 12

Значит, большая боковая сторона равна 12.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данный вопрос шаг за шагом.

Пусть медиана треугольника, опущенная на основание, делит его на два треугольника. Обозначим медиану как \(m\), а основание треугольника как \(a\). Таким образом, у нас есть два треугольника: один со сторонами \(m\), \(a\), и \(a\), а другой - со сторонами \(m\), \(a\), и \(m\). Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Из условия задачи известно, что сумма периметров двух треугольников составляет 18 см + 24 см = 42 см. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\(2m + 2a + a = 42\).

Известно также, что длина меньшей боковой стороны треугольника равна 6 см. Это означает, что \(a = 6\). Подставляя это значение в уравнение, получим:

\(2m + 2(6) + 6 = 42\).

Упрощая это уравнение, получаем:

\(2m + 12 + 6 = 42\),

\(2m + 18 = 42\),

\(2m = 42 - 18\),

\(2m = 24\),

\(m = 12\).

Таким образом, медиана \(m\) равна 12 см. Теперь, так как большая сторона треугольника также равна \(m\), то большая боковая сторона треугольника равна \(\boxed{12}\) см.