Question

Дано: А(4;0), В(12;-2), С(5;-9). Для треугольника АВС найдите: 1) его периметр ДАЮ 50 балов !!!!! ССССРООООЧНОООО

Answer 1

да это все верно 35346436

Answer 2

Для того чтобы найти периметр треугольника \(ABC\) с вершинами \(A(4;0)\), \(B(12;-2)\), и \(C(5;-9)\), вам нужно вычислить длины сторон треугольника, используя координаты вершин.

Длина отрезка между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) на плоскости можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{Длина отрезка} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Давайте найдем длины сторон треугольника \(ABC\):

1. Сторона \(AB\):

\[AB = \sqrt{(12 - 4)^2 + (-2 - 0)^2}\] \[AB = \sqrt{8^2 + (-2)^2}\] \[AB = \sqrt{64 + 4}\] \[AB = \sqrt{68}\] \[AB = 2\sqrt{17}\]

2. Сторона \(AC\):

\[AC = \sqrt{(5 - 4)^2 + (-9 - 0)^2}\] \[AC = \sqrt{1^2 + (-9)^2}\] \[AC = \sqrt{1 + 81}\] \[AC = \sqrt{82}\]

3. Сторона \(BC\):

\[BC = \sqrt{(12 - 5)^2 + (-2 - (-9))^2}\] \[BC = \sqrt{7^2 + 7^2}\] \[BC = \sqrt{49 + 49}\] \[BC = \sqrt{98}\] \[BC = 7\sqrt{2}\]

Теперь, когда мы нашли длины всех трех сторон треугольника \(ABC\), мы можем найти его периметр, сложив длины всех сторон:

\[ \text{Периметр } ABC = AB + AC + BC = 2\sqrt{17} + \sqrt{82} + 7\sqrt{2} \]

Вычислите это арифметическое выражение, чтобы получить точное значение периметра треугольника \(ABC\).