Question

в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см а угол наклона боковой грани к плоскости основания 60 градусов. найти боковое ребро пирамиды

Answer 1

   Высоту пирамиды находим из треугольника, образованного пересечением вертикальной плоскости через ось пирамиды и высоту боковой грани.Вертикальный катет этого треугольника - высота пирамиды, а нижний катет равен половине стороны квадрата основания - 3 см.

   Высота пирамиды H = 3*tg60 = 3V3.

   Боковое ребро = это гипотенуза треугольника, образованного высотой пирамиды и половиной диагонали квадрата  основания, равной 3V2.

   Тогда B = корень((3V3)^2 + (3V2)^2) =V45 = 3V5.

 

  

Answer 2

Finding the Length of the Slant Height in a Right Quadrilateral Pyramid

To find the length of the slant height in a right quadrilateral pyramid, we can use the given information of the base side length and the angle of inclination of the lateral face to the base plane.

Given: - Side length of the base = 6 cm - Angle of inclination of the lateral face to the base plane = 60 degrees

To find the length of the slant height, we can use trigonometric ratios. In this case, we can use the sine function.

Let's denote the slant height as s, the base side length as b, and the angle of inclination as θ.

Using the sine function, we have:

sin(θ) = s / b

Rearranging the equation, we can solve for s:

s = b * sin(θ)

Substituting the given values, we have:

s = 6 cm * sin(60 degrees)

Now, let's calculate the value of sin(60 degrees) using the trigonometric table or a calculator.

According to the trigonometric table, the value of sin(60 degrees) is √3 / 2.

Substituting this value into the equation, we have:

s = 6 cm * (√3 / 2)

Simplifying the expression, we get:

s = 3√3 cm

Therefore, the length of the slant height in the right quadrilateral pyramid is 3√3 cm.

Please note that the answer is rounded to two decimal places.

Answer:

The length of the slant height in the right quadrilateral pyramid is 3√3 cm.