Question

Геометрия 7 класс пожалуйста Отрезки AB и CD пересекаются в точке О и делятся попалам.Доказать: треугольник AOD = треугольнику BOC​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

треугольник AOD = треугольнику BOC по двум сторонам и углу между ними ( первый признак равенства треугольников: АО=ОВ, ОД=СД(по условию, ∠АОВ=∠СОВ как вертикальные

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников AOD и BOC нужно показать, что их стороны и углы равны.

Строим отрезок OD и соединяем точку C с точкой D. Получаем два треугольника AOD и BOC.

Условие гласит: отрезки AB и CD пересекаются в точке О и делятся пополам. Это значит, что точка О является серединой обоих отрезков.

1) Стороны треугольников:

Отрезки AB и CD делятся пополам, поэтому отрезки AO и BO равны (так как О - середина отрезков AB и CD).

Отрезки AO и BO соответственно являются медианами треугольников AOD и BOC. По свойству медиан, они делятся в отношении 2:1 относительно точки О.

Таким образом, AO : OD = 2 : 1 и BO : OC = 2 : 1.

2) Углы треугольников:

Треугольники AOD и BOC имеют прямой угол O, так как отрезки AB и CD пересекаются в точке О.

Также, углы AOD и BOC должны быть равны, так как их стороны AO и BO равны, а углы при равных сторонах равны.

Таким образом, по условию, стороны треугольников AOD и BOC равны и углы при них равны, что является достаточным условием для равенства треугольников.

Следовательно, треугольник AOD равен треугольнику BOC.