Question

Точка S рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника ABC зі стороною (смотри ниже) см. Знайти відстань від точки S до сторони AB, якщо відстаньвід точки S до площиниABC дорівнює ​

Answer 1

Ответ:

6см

Объяснение:

Дано:

АВ=ВС=АС=8√3 см

SO=2√5 см

SK=?

Решение

Найдем радиус вписанной окружности

r=AB/2√3=8√3/2√3=4 см.

КО=r=4см

∆SOK- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

SK=√(SO²+OK²)=√((2√5)²+4²)=√(20+16)=

=√36=6см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам потрібно використати властивості геометричних фігур.

Припустимо, що точка S рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника ABC, тобто вона лежить на опуклій оболонці цього трикутника. Опукла оболонка - це найменший опуклий многокутник, який містить дану точку.

Ви можете представити цей многокутник у вигляді правильного многокутника, який має таку ж сторону, що і трикутник ABC.

Тоді, якщо відстань від точки S до площини ABC дорівнює h, то відстань від точки S до сторони AB дорівнює h + r, де r - це радіус опуклої оболонки.

Отже, якщо ви знаєте h, ви можете знайти r, використовуючи властивість, що сума відстаней від точки до сторони та до площини в опуклому многокутнику дорівнює стороні.

Ви можете використати цей факт, щоб знайти r:

h + r = a

де a - це довжина сторони трикутника ABC.

Отже, r = a - h.

Таким чином, відстань від точки S до сторони AB дорівнює h + a - h = a.