Question

Найдите длину медианы ВD треугольника АВС, проведенной к стороне АС, если А(-3;-2), В(1;3), С(5;-2).

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение:

AD=DC

AC=AD+DC

AD=5cm

AC=5cm

Answer 2

Ответ:

10см

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти длину медианы ВD треугольника АВС, проведенной к стороне АС, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определите координаты точек А, В и С. В данном случае, координаты точек А(-3;-2), В(1;3), С(5;-2).

2. Найдите координаты точки D, которая является пересечением медианы ВD и стороны АС. Для этого нужно найти уравнения прямых, на которых лежат стороны АС и ВD, и найти их точку пересечения.

3. Используйте формулу расстояния между двумя точками в плоскости, чтобы найти длину медианы ВD.

Давайте рассмотрим каждый из этих шагов подробнее.

Шаг 1: Определите координаты точек А, В и С.

Уже дано: А(-3;-2), В(1;3), С(5;-2).

Шаг 2: Найдите координаты точки D.

Медиана ВD является биссектрисой угла ВАС. Это значит, что ВД является перпендикуляром к АС. Угол ВАС равен 120 градусов, поэтому угол ВДС равен 30 градусов.

Уравнение прямой ВД можно записать как:

y - 3 = (3 - 1) / (1 - (-3)) * (x - 1)

Уравнение прямой АС можно записать как:

y + 2 = (3 - (-2)) / (5 - (-3)) * (x + 3)

Найдите точку пересечения этих двух прямых, чтобы получить координаты точки D.

Шаг 3: Найдите длину медианы ВD.

Используйте формулу расстояния между двумя точками в плоскости:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки В, а (x2, y2) - координаты точки D.

В итоге, вы получите длину медианы ВD.