Question

Прямоугольный параллелепипед с размерами 5 см , 12 см , 20 см . Найти Диагональ параллелепипеда , диагонали боковой грани параллелепипеда, Sп.п​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:. АВ....С1Д1 -,ппд

а=5; в=12;. 20,;

Dппд=?;. dб1;. dб2; Sбок;. Sпп; Vппд,

Решение:

Используя т Пифагора определяем:

Диагональ параллелепипеда

Dппд=√(а^2+в^2+с^2)

D=√(5^2+12^2+20^2)=√(25+144+400)

D=√569

Диагонали граней

D1=√a^2+в^2)=√(5^2+12^2)=√169

D1 = 13

D2=√(в^2+с^2)=√(12^2+20^2)=√544

D2 = 4√34

D3=√(а^2+с^2)=√5^2+20^2=√425

D3 = 5√17

S боковой поверхности

Sбок = Pосн*h= 2(a+в)*с=2(5+12)*20

Sбок=680

S полной поверхности

Sпп=Sбок+2Sосн

Sосн = а*в=5*12=60

Sпп = 680+120=800

Объем параллелепипеда

Vппд=авс=5*12*20=1200

Answer 2

Для нахождения диагонали параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Для данного прямоугольного параллелепипеда с размерами 5 см, 12 см и 20 см, диагональ параллелепипеда будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного одной из диагоналей основания и высотой параллелепипеда.

По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали (d) равен сумме квадратов длин двух других сторон параллелепипеда. То есть:

d^2 = 5^2 + 12^2 d^2 = 25 + 144 d^2 = 169

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна квадратному корню из 169, то есть:

d = √169 d = 13 см

Теперь рассмотрим диагональ боковой грани параллелепипеда. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный двумя сторонами боковой грани и диагональю боковой грани.

По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали боковой грани (d') равен сумме квадратов длин двух других сторон боковой грани. То есть:

d'^2 = 12^2 + 20^2 d'^2 = 144 + 400 d'^2 = 544

Таким образом, длина диагонали боковой грани параллелепипеда равна квадратному корню из 544, то есть:

d' = √544 d' ≈ 23.32 см

Наконец, найдем площадь поверхности параллелепипеда (Sп.п). Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней.

Sп.п = 2(5*12 + 5*20 + 12*20) Sп.п = 2(60 + 100 + 240) Sп.п = 2(400) Sп.п = 800 см^2