Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 10.

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна его диаметру, т.е. двум радиусам

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, вписанного в окружность с заданным радиусом, можно использовать свойство прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике противолежащий углу катет равен половине диаметра вписанной окружности .

Если радиус вписанной окружности равен 10, то диаметр этой окружности будет равен 20. Поскольку катет прямоугольного треугольника равен половине диаметра вписанной окружности, длина катета будет равна 10.

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, можно использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, квадрат гипотенузы (c^2) равен сумме квадратов катетов (a^2 + b^2), где a = b = 10. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

c^2 = a^2 + b^2 = 10^2 + 10^2 = 200.

Из этого следует, что гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность с радиусом 10, равна квадратному корню из 200, то есть √200 .