Question

4. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника ABC равна 43 ст, а ZA = 60°. Вычислите длины катетов этого треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

там не влезло

...в 30 градусов

...равен половине гипотенузы

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, если известна длина гипотенузы и угол между ней и одним из катетов, можно вычислить длины катетов с помощью тригонометрии. В данном случае, гипотенуза равна 43 см, а угол ZA равен 60°.

Сначала нам нужно найти длину катета, лежащего против угла ZA. Для этого используем формулу:

a = c * sin(α)

где `a` - длина катета, `c` - длина гипотенузы, `α` - угол между гипотенузой и катетом. Подставляем известные значения:

a = 43 * sin(60°)

Вычисляем значение выражения:

a = 43 * √3/2 ≈ 25.98 см

Теперь, чтобы найти длину второго катета, используем тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол между гипотенузой и этим катетом равен 180° - 60° - 90° = 30°. Используем ту же формулу, что и ранее:

b = c * sin(β)

где `b` - длина второго катета, `β` - угол между гипотенузой и этим катетом. Подставляем известные значения:

b = 43 * sin(30°)

Вычисляем значение выражения:

b = 43 * 1/2 ≈ 21.5 см

Таким образом, длины катетов прямоугольного треугольника ABC, гипотенуза которого равна 43 см, и угол ZA равный 60°, равны примерно 25.98 см и 21.5 см соответственно .