Question

1. Найти длину радиуса и координаты центра окружности, заданной уравнением (х – 9)2 + (у + 11)2 = 812. Составить уравнение окружности, если точка 0( -5; 8) – центрокружности, а радиус равен 7.​

Answer 1

Объяснение:

1 центр окружности A (9;-11) длина радиуса 9

2

$(x + 5) {}^{2} + (y - 8) {}^{2} = 49$

Answer 2

1. Исходное уравнение окружности задано в виде (х – 9)^2 + (у + 11)^2 = 812. Координаты центра окружности можно определить, сравнивая данное уравнение с каноническим уравнением окружности (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Сравнивая коэффициенты исходного уравнения с каноническим, получаем: a = 9 b = -11

Таким образом, координаты центра окружности равны (9, -11).

Чтобы найти длину радиуса окружности, можно воспользоваться уравнением радиуса окружности: r = √( (x - a)^2 + (y - b)^2 ), где (x, y) - любая точка на окружности.

Для исходного уравнения, подставляем координаты центра окружности: r = √( (x - 9)^2 + (y + 11)^2 )

2. Для составления уравнения окружности с центром (5, 8) и радиусом 7, можно использовать каноническую формулу. Заменяя значения в каноническом уравнении, получаем: (x - 5)^2 + (y - 8)^2 = 7^2

Упрощая, получаем: (x - 5)^2 + (y - 8)^2 = 49

Таким образом, искомое уравнение окружности будет (x - 5)^2 + (y - 8)^2 = 49.