Question

• Решить прямоугольный треугольник с гипотенузой с = 28 см и острым углом β = 12° • Роз'язати прямокутний трикутник с гіпотенузою с = 28 см і кутом β = 12°

Answer 1

Ответ:

угол А=78°; АС=27,39 см; СВ=5,8 см.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи о прямоугольном треугольнике с гипотенузой и одним из острых углов известными значениями гипотенузы и угла, мы можем использовать тригонометричкие функции, такие как синус, косинус и тангенс. В данном случае нам дана гипотенуза и угол, не являющийся прямым углом. Давайте рассмотрим, как можно найти длины катетов треугольника и другие углы.

1. Гипотенуза (с): Дано, что гипотенуза с равна 28 см.

2. Угол β (β): Дано, что угол β равен 12°.

Мы хотим найти длину катетов и острый угол α (α).

Сначала найдем один из катетов с использованием синуса угла β:

sin(β) = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

sin(12°) = (противолежащий катет) / 28

(противолежащий катет) = 28 * sin(12°)

(противолежащий катет) ≈ 28 * 0.2079 ≈ 5.8152 см

Теперь у нас есть длина одного из катетов. Для нахождения другого катета, мы можем использовать косинус угла β:

cos(β) = (примыкающий катет) / (гипотенуза)

cos(12°) = (примыкающий катет) / 28

(примыкающий катет) = 28 * cos(12°)

(примыкающий катет) ≈ 28 * 0.9781 ≈ 27.5058 см

Теперь у нас есть длины обоих катетов.

Для нахождения острого угла α, мы можем использовать следующее уравнение:

α = 90° - β

α = 90° - 12°

α = 78°

Таким образом, мы нашли длины обоих катетов: противолежащего (перпендикулярного к гипотенузе) и примыкающего (смежного с гипотенузой), а также острый угол α, который равен 78°.