Question

РЕБЯТА СРОЧНО ПОМОГИТЕ! Высоты АN и AP параллелограмма АВCD равны 10 см и 8 см соответственно, а угол NAP равна 150 °. Найдите площадь параллелограмма АВCD.

Answer 1

Ответ:   160 см².

Объяснение:

ANCP - четырехугольник. ∠N=∠P=90°; ∠NAP=150°.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Следовательно:

90°+90°+150°+∠С=360°;

∠C=30°/ Тогда ∠NBA=30°.

Катет AN/AB=sin30°;

AB=8:1/2=16 см.

Площадь S(ABCD)=AB*AP=16*10=160 см².  

Answer 2

Для того чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = Высота × Сторона

В данном случае, у нас есть две стороны параллелограмма и высота, которую мы можем использовать. Дано:

Высота AN = 10 см Сторона AP = 8 см Угол NAP = 150°

Сначала мы можем найти проекцию высоты AN на сторону AP, которая будет равна длине NP. Это можно сделать, используя тригонометрию. Мы знаем, что угол NAP = 150°, поэтому мы можем использовать тригонометричкский косинус:

cos(150°) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - это длина NP, а hypotenuse - это длина AN. Таким образом,

cos(150°) = NP / 10 см

cos(150°) = -√3/2 (cos(150°) отрицательный, потому что угол 150° находится во втором квадранте)

NP = 10 см * (-√3/2) = -5√3 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя высоту и сторону:

Площадь = AN × AP = 10 см × 8 см = 80 см²

Однако, так как NP отрицательно, это означает, что высота проведена в противоположном направлении от стороны AP. Площадь параллелограмма всегда положительная, поэтому мы можем игнорировать знак минус. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 80 квадратным сантиметрам.