Question

Допоможіть, будь ласка! Визначити кількість точок яку містить геометричне місце точок, рівновіддалених від трьох даних точок. Якщо вона лежить на одній прямій?

Answer 1

Ответ:

2)від трьох даних точок є центр кола, тому кількість цих точок - одна

1)геометричним місцем точок рівновіддалених

Answer 2

Щоб визначити кількість точок, які містить геометричне місце точок, рівновіддалених від трьох даних точок, спочатку розглянемо це геометричне місце.

Нехай ми маємо три дані точки \(A\), \(B\) і \(C\) на площині. Геометричне місце точок, рівновіддалених від цих трьох точок, це бісектриса кута між променями, що йдуть від цих трьох точок. Таким чином, це місце точок, що перпендикулярне до лінії, що проходить через середини відрізків \(AB\), \(BC\) і \(CA\).

Якщо ці три точки \(A\), \(B\) і \(C\) лежать на одній прямій, тоді бісектриса кута між ними також буде прямою. Таким чином, геометричне місце точок, рівновіддалених від цих трьох точок, також буде лежати на цій прямій.

Якщо ці три точки не лежать на одній прямій, тоді геометричне місце точок, рівновіддалених від них, буде перетинати бісектрису кута між відрізками \(AB\) і \(BC\), а також бісектрису кута між відрізками \(BC\) і \(CA\).

Таким чином, якщо трійка точок \(A\), \(B\) і \(C\) лежить на одній прямій, геометричне місце точок, рівновіддалених від них, також буде лежати на цій прямій. Якщо вони не лежать на одній прямій, геометричне місце буде перетинати бісектриси кутів, утворених цими точками.

Якщо у вас є конкретні значення для точок \(A\), \(B\) і \(C\), я можу допомогти вам обчислити точні координати цих геометричних місць.