Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 16 БАЛОВ у рівнобедреному трикутнику авс відомо,що ав=вс, точка о -центр вписаного кола,точки д і е-точки дотику вписаного кола до сторін ас і ав відповідно, кут авс=48°. Знайдіть кут дое

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото решение

............................................

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості вписаного кута і властивості рівнобедреного трикутника.

Оскільки точка О є центром вписаного кола, то відстань від центра кола до будь-якої сторони трикутника дорівнює відстані від центра кола до точки дотику. Тобто, ОД = ОЕ.

Також, оскільки АВ = ВС, то кути АВС і АСВ дорівнюють один одному. Тому, кут АСВ = 48°.

Оскільки ОД = ОЕ, то кути ОДЕ і ОЕД також дорівнюють один одному. Тому, кут ОЕД = кут ОДЕ.

За властивостями вписаного кута, кут ОЕД дорівнює половині центрального кута, що відповідає дуги АВ. Тобто, кут ОЕД = 48° / 2 = 24°.

Оскільки кути ОЕД і ОДЕ дорівнюють один одному, то кут ОДЕ також дорівнює 24°.

Таким чином, кут ДОЕ = ОДЕ + ОЕД = 24° + 24° = 48°.

Отже, кут ДОЕ дорівнює 48°.