Question

в равнобедренном треугольнике основание и высота равны 8 точка А удалена от плоскости треугольника на 12 см и равноудалена от его вершин. Найдите расстояние от точки А до вершин. Срочно, пожалуйста!!!! ​Сделайте с рисунком и в письменном виде прошу очень надо!!!

Answer 1

Ответ:

пусть ВСД равнобедренный треугольник, где ВС=СД, ВД=8 и высота СК=8. Пусть АО перпендикуляр к плоскости треугольника, тогда АО =12. Так как точка А равноудалена от его вершин, то АВ=АД =АС. Отсюда тр=к АОВ = тр-ку АОД= тр=ку АОС ( по гипотенузе и катету) Поэтому ОВ=ОД=ОС = R Известно, что R = abc / 4S ( a,b,c -стороны тр-ка, S-площадь) S = 0,5*8*8 = 32 Из тр-ка ВКС по Пифагору ВС² = 64+16 =80 тогда ВС =4√5= ДС отсюда R = abc / 4S = 8*4√5*4√5 / 4*32 = 5 Из тр=ка АОВ по теореме Пифагора АВ² =144+25 =169, АВ =13

Answer 2

Дано: - Основание и высота равны 8 см - Точка А удалена от плоскости треугольника на 12 см и равноудалена от его вершин

Обозначим точки треугольника как A, B, C, где А - вершина, а B и C - точки на основании. Проведем высоту треугольника из вершины A, она будет пересекать основание в точке М.

Для начала найдем расстояние от точки М до точки А. Так как треугольник равнобедренный, то точка М является серединой основания. Следовательно, АМ = 1/2 основания = 1/2 * 8 см = 4 см.

По условию, точка А удалена от плоскости треугольника на 12 см. То есть, наш треугольник превратился в пирамиду, где основание - это треугольник АВС, а вершина пирамиды - точка А. То есть, АМ стало высотой пирамиды. Зная высоту пирамиды, можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику АМВ (где АМ - гипотенуза, ВМ - катет).

По теореме Пифагора: АВ^2 = АМ^2 + ВМ^2

Заменим найденное значение АМ и обозначим неизвестное значение ВМ как х:

8^2 = 4^2 + х^2 64 = 16 + х^2 х^2 = 64 - 16 х^2 = 48 х = √48 х = 4√3

Таким образом, расстояние от точки А до вершин треугольника равно 4√3 см.