Question

В треугольнике АВС ∠С=90°, АС=8 см, cos ∠А=0,8. Найдите периметр треугольника

Answer 1

Объяснение:

8:0.8= 10 это будет гипотенуза

10^2-8^2 = 100-64=36

корень из 36 будет 6

значит ВС =6 ( по табл Пифагора)

ответ вс = 6

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC, нам нужно найти длины его сторон. У нас есть несколько данных: угол C равен 90 градусов, длина AC равна 8 см, и cos угла A равен 0,8.

Сначала мы можем найти длину стороны BC, так как угол C равен 90 градусов, то треугольник ABC - прямоугольный, и мы можем использовать теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 + AB^2

где BC - длина стороны BC, AC - длина стороны AC, а AB - длина стороны AB.

Подставляем известные значения:

BC^2 = 8^2 + AB^2 BC^2 = 64 + AB^2

Мы также знаем, что cos угла A равен 0,8, и cos угла A = adjacent/hypotenuse, где adjacent - это сторона AB, а hypotenuse - сторона AC. Таким образом, мы можем записать:

cos A = AB/AC 0,8 = AB/8

Теперь можно найти длину стороны AB:

AB = 0,8 * 8 AB = 6,4 см

Теперь мы можем подставить значение AB обратно в уравнение для стороны BC:

BC^2 = 64 + (6,4)^2 BC^2 = 64 + 40,96 BC^2 = 104,96

Теперь извлекаем квадратный корень:

BC = √104,96 BC ≈ 10,24 см

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон треугольника, мы можем найти его периметр:

Периметр (P) = AB + AC + BC P = 6,4 см + 8 см + 10,24 см P ≈ 24,64 см

Периметр треугольника ABC составляет примерно 24,64 см.