Question

Бічна сторона рівнобічноїтрапеції відноситься до висоти як 2: √3. Знайдіть кути трапеції.​

Answer 1

Відповідь:

∠A=∠D=60°

∠B=∠C=120°

Пояснення:

Дано: АВСD- трапеція, АВ=СD, ВК⊥АD, АВ:ВК=2:√3

Знайти: ∠А, ∠В,∠С,∠D- ?

Рішення:

За   властивостю рівнобічної трапеції:

- кути при основі рівні:  ∠А=∠D та ∠В=∠C

-сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°( для любої трапеції)

Нехай сторона АВ=2х, а висота ВК=√3х

Розглянемо ΔАВК, де ∠К=90°.

sin ∠A= BK/AB=√3x/2x=√3/2.

∠A=∠D=60°

∠B=∠C=180°-60°=120°

Answer 2

Щоб знайти кути трапеції, спочатку давайте розглянемо описані в задачі відношення між бічною стороною і висотою. Згідно з умовою, бічна сторона трапеції становить відношення 2 до квадратного кореня з 3.

Тепер давайте позначимо бічну сторону як "b" і висоту як "h". За даними умови, ми маємо:

b : h = 2 : √3

Щоб знайти кути трапеції, нам знадобиться ще додаткова інформація. Кути трапеції можуть бути залежними від довжин основ, довжин бічної сторони та висоти. Якщо у вас є додаткові відношення або вимоги, будь ласка, специфікуйте їх, щоб я міг дати більш точну відповідь. Без цих додаткових вказівок, я не можу точно визначити кути трапеції.

Будь ласка, надайте додаткову інформацію або конкретизуйте умову задачі, щоб я міг дати вам більш детальну відповідь.