Question

Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 15 см и 21 см, а боковая сторона равна 5 см.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Площадь равнобокой трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном задании основания равны 15 см и 21 см, а боковая сторона равна 5 см.

Поскольку трапеция равнобокая, то боковая сторона будет равна среднему арифметическому оснований:

c = (a + b) / 2.

В нашем случае:

c = (15 + 21) / 2 = 36 / 2 = 18 см.

Теперь можно найти высоту трапеции через теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором один катет это половина разницы оснований (c) и второй катет это высота (h).

Используя теорему Пифагора, получаем:

h² + ((b - a) / 2)² = c²,

где a и b - основания трапеции.

В нашем случае:

h² + ((21 - 15) / 2)² = 18²,

h² + (6 / 2)² = 324,

h² + 3² = 324,

h² + 9 = 324,

h² = 324 - 9,

h² = 315,

h = √(315).

Высоту трапеции можно упростить:

h ≈ √(300) = 10√(3).

Теперь, когда у нас есть все известные значения, подставим их в формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2,

S = ((15 + 21) * 10√(3)) / 2,

S = (36 * 10√(3)) / 2,

S = 18 * 10√(3),

S = 180√(3) кв.см.

Ответ: Площадь равнобокой трапеции равна 180√(3) кв.см.