Question

1)радиус окружности вписаной в треугольник равен 5 а периметр треугольника -22 найдите площадь треугольника 2) не вычесляя углов треугольника определите его вид по величине углов если стороны треугольника равны а) 2;3 и 5; б) 5; 12 и 13; в) 8; 10 и 113) в треугольнике АВС известно что в АВ= 6 см, ВС= 9см, син А=0,3​

Answer 1

1) S=r*p

p - полупериметр

S=r*(P/2)

S=5*22/2=55 кв. ед.

2) а) не существует по неравенству тр-ка.

б)  5² + 12²=25+144=169

13²=169;

169=169;  ⇒ Δ прямоугольный.

в) 8² + 10²=164

11²=121

164>121   ⇒  Δ остроугольный.

(следствия из теоремы косинусов).

Answer 2

Для решения этих задач вам потребуются основы геометрии и формулы, связанные с треугольниками.

1) Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 5, а периметр треугольника - 22. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника с вписанной окружностью можно найти по формуле: `S = r^2 * (s - a) / 2`, где `r` - радиус окружности, `s` - полупериметр треугольника, `a` - угол в радианах.

В данном случае, `r = 5`, `s = 22 / 2 = 11`, и `a = 2 * arccos(1/5) = 2 * arccos(0.2) = 1.17` (радианы). Подставляем эти значения в формулу:

import math

r = 5
s = 11
a = 2 * math.acos(0.2)

S = r**2 * (s - a) / 2
print(S)

2) Не вычисляя углов треугольника, определите его вид по величине углов.

Вид треугольника определяется по величине углов:

- Если все углы равны 60 градусов, то это равнобедренный равносторонний треугольник. - Если два угла равны 60 градусам, а третий - 120 градусов, то это равнобедренный равносторонний треугольник. - Если два угла равны 90 градусам, а третий меньше 90 градусов, то это прямоугольный треугольник. - В противном случае треугольник является неправильным.

3) В треугольнике АВС известно что в АВ = 6 см, ВС = 9 см, sin(А) = 0,3.

Для нахождения угла А можно использовать формулу: `sin(A) = a / c`, где `a` - длина стороны, `c` - длина противолежащей стороны. Подставляем известные значения:

a = 6
c = 9

A = math.asin(a / c)
print(A)

Полученный угол `A` будет в радианах, его можно перевести в градусы, если это необходимо:

A_degrees = math.degrees(A)
print(A_degrees)

Таким образом, можно определить вид треугольника по значению угла `A`.