Question

При якому значенні x вектори m(-2;3) та n(x;-12) колінеарні? Срочно помогите!​

Answer 1

Ответ:

-12:3=-4. х=8

Объяснение:

колінеарні вектори знаходяться на паралельних прямих, їхні координати пропорційні, тому знайдем коеф. пропорційності.

Answer 2

Два вектори мають колінеарність при певних умовах. Двім векторам, m і n, щоб бути колінеарними, потрібно, щоб вони були паралельними, тобто лежали на одній прямій, або один був би масштабованою версією іншого.

У вашому векторі m = (-2, 3), а вектор n = (x, -12). Щоб вони були колінеарними, n повинен бути масштабованою версією m. Це означає, що ви повинні знайти число k, таке що:

n = k * m

Це означає, що кожна компонента вектору n повинна бути кратною відповідній компоненті вектору m.

Звідси ми маємо наступну систему рівнянь:

x = -2 * k -12 = 3 * k

З другого рівняння ми можемо виразити k:

k = -12 / 3 = -4

Тепер, маючи значення k, ми можемо знайти x з першого рівняння:

x = -2 * (-4) = 8

Отже, вектори m(-2, 3) і n(8, -12) колінеарні, оскільки один є масштабованою версією іншого, де коефіцієнт масштабування k дорівнює -4, і x = 8.