Question

В треугольнике ABC известно что A равно 60 градусов C равно 90 градусов BC равно 8,7 см и проведена высота СМ Найдите длину высоты СМ, Помогите пж, желательно с орфамлением​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Давайте разберём задачу по геометрии.

У нас есть треугольник ABC, где:

Угол A = 60 градусов. Угол C = 90 градусов. BC = 8,7 см (сторона, противолежащая углу C). Проведена высота CM из вершины C.

Нам нужно найти длину этой высоты CM.

Первым шагом обратимся к свойствам прямоугольного треугольника. Поскольку угол C = 90 градусов, то CM - это высота, проведенная из вершины прямого угла треугольника.

При этом, в прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90 градусов), CM является катетом, а BM - другим катетом.

Используем тригонометрию. Так как мы знаем угол A = 60 градусов и сторону BC = 8,7 см, мы можем использовать тригонометрический косинус, чтобы найти длину CM.

Косинус угла A = прилежащий катет / гипотенуза cos(A) = BC / AC

где AC - гипотенуза (сторона, противолежащая прямому углу C), которую мы ищем.

cos(60°) = 8,7 / AC

Зная, что cos(60°) = 0,5 (это общеизвестное значение косинуса 60 градусов), мы можем решить уравнение:

0,5 = 8,7 / AC

Теперь найдем AC:

AC = 8,7 / 0,5 AC = 17,4 см

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC (сторона, противолежащая прямому углу) равна 17,4 см.

Поскольку CM является катетом прямоугольного треугольника, а AC - это гипотенуза, длина высоты CM будет равна половине гипотенузы (по свойствам треугольника с прямым углом и проведенной высоте). Следовательно, длина высоты CM будет равна:

CM = AC / 2 CM = 17,4 см / 2 CM = 8,7 см

Таким образом, длина высоты CM в треугольнике ABC составляет 8,7 см.