Question

Два диаметра окружности AD и CB пересекаются под углом 20°. Найдите угол ADB? ​

Answer 1

Ответ:

∠ADB = 80°

Объяснение:

Так как AD и CB - диаметры, то в ΔВОD OD = OB = r, где r - радиус окружности с центром в точке О.

Следовательно ΔВОD - равнобедренный.

• Равнобедренным треугольником называют треугольник, у которого две стороны равны.

Если треугольник является равнобедренным треугольником, то углы при его основании равны: ∠ОDB = ∠OBD

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то

∠ADB = (180° - 20°) ÷ 2 = 80°

Answer 2

Для нахождения угла ADB в данной задаче, мы можем воспользоваться свойствами пересекающихся диаметров окружности и угловой мерой дуги.

По условию, у нас есть окружность с двумя диаметрами: AD и CB, которые пересекаются под углом 20 градусов. Это означает, что угол ACB (центральный угол) равен 20 градусам, так как он определяется дугой AB, которая является частью окружности.

Теперь, поскольку диаметры пересекаются в центре окружности, угол ACB разделяется пополам на два равных угла: ACD и BCD. Каждый из этих углов равен половине центрального угла ACB, то есть 20 градусов / 2 = 10 градусов.

Теперь у нас есть треугольник ACD, в котором известен один угол (10 градусов), а также угол ADC (прямой угол, так как CD - диаметр). Мы хотим найти угол ADB.

Чтобы найти угол ADB, мы можем воспользоваться свойством треугольника, в котором сумма всех углов равна 180 градусам. Таким образом:

Угол ADB = 180 градусов - (угол ADC + угол ACD) = 180 градусов - (90 градусов + 10 градусов) = 180 градусов - 100 градусов = 80 градусов.

Итак, угол ADB равен 80 градусам.