Question

Помогите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые углы этого треугольника

Answer 1

Ответ:

$3x + 4x + 5x = 180 \\ 12x = 180 \\ x = \frac{180}{12} \\ x = 15 \\ 3 \times 15 = 45 \\ 4 \times 15 = 60 \\ 5 \times 15 = 75$

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Пусть углы внешние углы треугольника равны 3x, 4x и 5x градусам, где x - некоторый коэффициент.

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, то мы можем записать уравнение:

3x + 4x + 5x = 180

12x = 180

x = 180 / 12

x = 15

Теперь мы знаем, что каждый коэффициент x равен 15. Подставим это значение в формулу для нахождения острых углов треугольника:

Угол 1 = 3x = 3 * 15 = 45 градусов

Угол 2 = 4x = 4 * 15 = 60 градусов

Угол 3 = 5x = 5 * 15 = 75 градусов

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 45 и 60 градусов.