Question

Найдите площадь ромба ABCD, если угол В равен 120°, а BD=8 см. за ответ не по теме - бан. :)

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам необходимо знать длины его диагоналей. В данной задаче, нам известна длина одной из диагоналей (BD = 8 см), а также значение одного из углов (угол В = 120°).

Чтобы найти площадь ромба, воспользуемся следующей формулой:

Площадь = (произведение длин диагоналей) / 2

Для нахождения второй диагонали (AC), воспользуемся свойством ромба: диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.

Угол В равен 120°, значит, угол А и угол С также равны 120° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Таким образом, треугольник ABD является равносторонним треугольником, так как все его углы равны 60°.

Диагональ AC является медианой треугольника ABD и делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Так как треугольник ABD равносторонний, то его сторона AB равна 8 см.

В прямоугольном треугольнике ABD, гипотенуза AC равна удвоенной длине стороны AB (так как медиана делит сторону пополам).

Таким образом, длина диагонали AC равна 2 * AB = 2 * 8 см = 16 см.

Теперь, подставляя значения длин диагоналей в формулу для нахождения площади ромба, получим:

Площадь = (8 см * 16 см) / 2 = 64 см².

Таким образом, площадь ромба ABCD равна 64 см².