Question

10. В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 2 раза больше другого. Найдите его большую сторону, если меньшая равна 6 см.(рисунка нет)за обман бан,за не ответ жалоба​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Сумма острых углов составляет 90°. Пусть ∠С=х°, тогда ∠А=2х°

х+2х=90

3х=90

х=30

∠С=30°,  катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы

АС=2АВ=12 см.

Answer 2

Пусть x - меньший острый угол, тогда 2x - больший острый угол.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому имеем:

x + 2x + 90 = 180

3x + 90 = 180

3x = 180 - 90

3x = 90

x = 90 / 3

x = 30

Таким образом, меньший острый угол равен 30 градусов, а больший острый угол равен 2 * 30 = 60 градусов.

В прямоугольном треугольнике больший острый угол всегда равен 90 градусов, поэтому имеем:

x + 60 + 90 = 180

x + 150 = 180

x = 180 - 150

x = 30

Теперь мы знаем значения всех углов треугольника: 90, 30 и 60 градусов.

Так как меньшая сторона треугольника равна 6 см, то мы можем использовать теорему синусов для нахождения большей стороны треугольника:

sin(90) / 6 = sin(60) / c,

где c - большая сторона треугольника.

sin(90) равен 1, sin(60) равен √3 / 2.

Теперь можем решить уравнение:

1 / 6 = (√3 / 2) / c.

Разделим обе части уравнения на (√3 / 2):

2 / (√3 / 2) = c / 6.

Упростим выражение слева:

(2 * 2) / √3 = c / 6.

4 / √3 = c / 6.

Умножим обе части уравнения на 6:

(4 * 6) / √3 = c.

24 / √3 = c.

Это около 13,86 см.

Таким образом, большая сторона прямоугольного треугольника равна примерно 13,86 см.