Question

изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков [-7,4)U(-бесконконечеость;11]​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для начала давайте разберемся с данными числовыми промежутками и их обозначениями:

1. Промежуток `[-7, 4)` означает, что это отрезок, который включает -7 (левая граница) и идет до 4 (правая граница), при этом правая граница исключается из промежутка, то есть (-7 включительно, 4 исключительно). В графическом виде это можно представить как:

   [-7--------4)
   

2. Промежуток `(-∞, 11]` означает, что это полуинтервал, который начинается с минус бесконечности и идет до 11 (включительно). В графическом виде это можно представить как:

   (-∞--------11]
   

Теперь давайте найдем их пересечение и объединение:

- Пересечение двух промежутков - это множество значений, которые принадлежат обоим промежуткам. В данном случае, пересечение будет состоять из чисел, которые принадлежат и первому, и второму промежутку.

Для нахождения пересечения, давайте рассмотрим их графики:

[-7--------4)
              (-∞--------11]

Пересечение состоит из значений, которые находятся одновременно как в левом, так и в правом промежутке. В данном случае, это значения от -7 (включительно) до 4 (исключительно), а также от 11 (включительно) до бесконечности. Это можно записать следующим образом:

Пересечение: [-7, 4) ∪ [11, ∞)

- Объединение двух промежутков - это множество значений, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. В данном случае, объединение будет состоять из всех значений, которые принадлежат первому промежутку или второму промежутку.

Для нахождения объединения, давайте объединим оба промежутка:

[-7--------4)    (-∞--------11]

Объединение будет состоять из всех значений от -7 (включительно) до 11 (включительно), а также от 11 (включительно) до бесконечности. Это можно записать следующим образом:

Объединение: [-7, 11] ∪ [11, ∞)

Таким образом, пересечение промежутков `[-7, 4) ∪ (-∞, 11]` равно `[-7, 4) ∪ [11, ∞)`, а объединение равно `[-7, 11] ∪ [11, ∞)`.