Question

Найдите площадь треугольника ABC, если AB=6√8, AC=4, A=60°​

Answer 1

S=ab*sina= AB*AC*sinA=6√8*4*sin60°=24√8*√3/2=12√8*√3=12√24

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, нам понадобится формула площади треугольника:

S = (1/2) * AB * AC * sin(A)

Где AB и AC - длины сторон треугольника, а A - угол между этими сторонами.

В данном случае, из условия задачи, известны следующие данные: AB = 6√8 AC = 4 A = 60°

Подставляя значения в формулу, получим:

S = (1/2) * 6√8 * 4 * sin(60°)

Для нахождения синуса 60°, можно использовать стандартные значения синусов: sin(60°) = √3 / 2

Тогда:

S = (1/2) * 6√8 * 4 * (√3 / 2)

Упрощая выражение, получим:

S = 12 * √8 * √3

Так как √8 = 2√2, можно продолжить упрощение:

S = 12 * 2√2 * √3

S = 24√2 * √3

Наконец, умножим √2 на √3:

S = 24 * √(2 * 3)

S = 24 * √6

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 24√6.