Question

Пряма a перетинає площину β в точці C, і утворює із площиною кут 60°. P∈a, точка R — проекція точки P на площину β. RC=6 см. Знайди PC. PC =

Answer 1

В треугольнике CPR ∠CPR = 180°-90°-60°= 30°

Катет CR = 6 см лежит против угла в 30° в прямоугольном треугольнике, и он равен половине гипотенузы. ⇒ Гипотенуза

PC = 12 см.

Я ели нарисовала это рисунок))))

Удачи тебе!!!

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати принцип проекцій. Проекція точки на площину є точкою, яка з'єднує цю точку з площиною і перпендикулярна до площини.

Ви маєте пряму a, яка перетинає площину β в точці C, утворюючи з площиною кут 60°. Точка P входить в пряму a, і точка R є проекцією точки P на площину β. Знайдено, що RC = 6 см.

Ви хочете знайти довжину PC.

Оскільки пряма a перетинає площину β під кутом 60°, ми можемо використати тригонометрію для визначення довжини PC.

Ми знаємо, що в трикутнику, кут між прямою і проекцією на площину є 60°. Це означає, що PC є проєкцією RC, яка є 6 см.

Таким чином, ми можемо використати тригонометрію для визначення довжини PC. Знаючи, що в трикутнику, сторона, яка з'єднує вершину і точку на протилежному боці, ділить кут протилежний вершині на 2, ми можемо використати такий тригонометричний співвідношення:

PC/RC = sin(30°)

Це означає, що PC дорівнює RC * sin(30°).

Оскільки RC = 6 см, ми можемо підставити це значення в наше співвідношення:

PC = 6 cm * sin(30°)

Отже, довжина PC дорівнює 6 см * sin(30°).

Це дає вам довжину PC.